ユーザー登録の情報とライセンス認証の情報は別個に管理されているようです。
ですので、ユーザー登録を行わずにライセンス認証を行い、ソフトを使用することができますし、
ユーザー登録を行ったIDとライセンス認証を行うIDが異なっていても大丈夫なようです（CCやCSの場合）
現状、Acrobat Xが「体験版終了」と表示されているとのことですが、同じ画面に「ライセンス認証を行う」というボタンなどはありませんか？
こちらからライセンス認証を行うことで引き続きソフトを使用することができるはずです。その際、シリアル番号が必要になります。
もしそういった画面が見つからない場合は、一度Acrobatをアンインストールして再度インストールしてみてください。
その際に、シリアル番号の入力とライセンス認証を行えば正規版として使用することができます。
認証を行う際に「ライセンス認証の上限を超えている」というメッセージが表示された場合は
「ライセンス認証の認証・解除（転送）方法について」のチャットに連絡をして認証のリセットを依頼してください。